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设函数f（x）=exx2-k(2x+lnx)（k为常数，e是自然对数的底数）．（1）当k≤0时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在（0，2）内存在两个极值点，求k的取值范围．数学

已知函数f（x）=x-1+aex（∈R，e为∈自然对数的底数）．（1）求函数f（x）的极值；（2）当a=1时，若直线l：y=kx-1与曲线y=f（x）没有公共点，求k的最大值．数学

已知函数f（x）=mex-x-2．（其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若曲线y=f（x）过点P（0，1），求曲线f（x）在点P（0，1）处的切线方程；（Ⅱ）若f（x）>0在R上恒成立，求m的取值范围；（Ⅲ 数学

x1)(1ex2+ex1-m

（2014•蓟县一模）已知函数f（x）=2lnx-x2（1）若方程f（x）+m=0在[1e，e]内有两个不等的实根，求实数m的取值范围；（e为自然对数的底数）（2）如果函数g（x）=f（x）-ax的图象与x轴交于两点A 其他

g′（px1+qx2）＜0（

已知函数f（x）=lnx+x2-2ax+1．（a为常数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若存在x0∈（0，1]，使得对任意的a∈（-2，0]，不等式2mea+f(x0)>a2+2a+4（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数学

（文）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=-ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．（1）求实数b的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）当a=1时，求函数y=f(x)(x∈[1 数学

已知函数f（x）=lnx−x(x＞0)ex(x2+x+a)(x≤0)，（其中a∈R，e为自然对数的底数）（1）证明：当x＞0时，f（x）＜0；（2）当x≤0时，若函数φ（x）=f（x）-axex存在两个相距小于23的极值点，求实数a 其他

n（n!）2＜n（n+1）．

（2014•南昌一模）已知函数f（x）=ax-bxlnx，其图象经过点（1，1），且在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．（1）求实数a、b的值；（2）若k∈Z，且k＜f(x)x−1对任意x＞1 其他

…+nlnn＞（n-1）2（

已知函数y=e|lnx|-|x-2|-ax有3个不同的零点（其中e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是（）A.[1，+∞）B.（1，+∞）C.（0，1]D.（0，1）数学

已知函数f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2（a∈R）在点（1，f（1））处的切线与直线x-3y-1=0垂直．（1）求实数a的值；（2）若g（x）=f（x）+2x2-x-2，且当x∈（1e2，e]（e为自然对数的底数）时，g（x）≤2m- 数学

范围．

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