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（2012•卢湾区一模）在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E是AB边上一点，EF⊥CE交AD于点F，过点E作∠AEH=∠BEC，交射线FD于点H，交射线CD于点N．（1）如图a，当点H与点F重合时，求BE的长；（2）如图b，当其他

，求y与x之间的函数关系式，

如图，在正方形ABCD中，点F是BC延长线上一点，过点B作BE⊥DF于点E，交CD于点G，连接CE．（1）若正方形ABCD边长为3，DF=4，求CG的长；（2）求证：EF+EG=2CE．其他

在正方形ABCD中，将∠ADC绕点D顺时针旋转一定角度，使角的一边与BC的交点为点F，且CF=12BF，另一边与BA的延长线交于点E，连接EF，与BD交于点M．∠BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GH⊥AB于H．其他

DG=DF；（3）∠BME=

在矩形ABCD中，AD=3，CD=4，点E在边CD上，且DE=1．感知：如图①，连接AE，过点E作EF⊥AE，交BC于点F，连接AF，易证：△ADE≌△ECF（不需要证明）；探究：如图②，点P在矩形ABCD的边AD上（点P不与数学

，交BC于点F，连接PF．求

如图，张雨同学想出了一个测量池塘两端A、B长度的方法：过点A、B引两条直线AC、BC相交于点C，在BC上取点E、G，使BE=CG，再别分别过点E、G作EF∥AB、GH∥AB交AC于点F、H，测得EF=11m，GH=5m，她就数学

对吗？请说明理由．

在平行四边形ABCD中,∠A=∠DBC,过点D作DE=DF,且∠EDF=∠ABD,连接EF,EC,N,P分别为EC,BC的中点,连接NP.（1）如图①,若点E在DP上,EF与DC交于点M,试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关数学

你的结论；（2）如图2,若点

（1）尝试探究如图1，Rt△ABC中，AB=AC，AD是高，点E是AB边上一点，CE与AD交于点G，过点E作EF⊥CE交BC于点F．若AE=2BE，则EF与EG的数量关系是．（2）类比延伸如图2，在（1）的条件下，若AE=nBE（数学

___（用含n的代数式表示）

（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连接AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论．数学

已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF．其中正确的是（）A．其他

④D．①②③④

在正方形ABCD中，F点是BC上一点，连接DF，过点D作DE⊥DF交BA延长线于E点，连接EF，与BD交于点M．（1）若DE=2，求EF的长；（2）∠BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GH⊥EF于H，过点D作DN⊥EF于N．求其他

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