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已知圆C通过不同的三点P（m,0）、Q（2,0）、R（0,1）,且CP的斜率为-1.（1）试求圆C的方程（2）过原点O作两条互相垂直的直线L1,L2,L1交圆C于G、H两点,求四边形EGFH面积的最大值. 数学

（2013•镇江二模）如图，设A，B分别为椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的右顶点和上顶点，过原点O作直线交线段AB于点M（异于点A，B），交椭圆于C，D两点（点C在第一象限内），△ABC和△ABD的面积其他

的方程为y＝13x，求椭圆的

过双曲线C：x2a2-y2b2=1的右顶点作x轴的垂线，与C的一条渐近线相交于点A．若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A，O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（）A.x212-y24=1B.x27-y29=1C. 数学

y212=1

已知点P是圆C：x^2+y^2-6x-8y+21=0上的一个动点,O为坐标原点,直线l1:x+y+1=0.(1)求OP的最大值与最小值；(2)求点P到直线l1的距离的最大值与最小值.(3)过点P作直线l1的平行线l2,求直线l1与l2的距离最小数学

已知抛物线E：y2=8x，圆M：（x-2）2+y2=4，点N为抛物线E上的动点，O为坐标原点，线段ON的中点P的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程；（2）点Q（x0，y0）（x0≥5）是曲线C上的点，过点Q作圆M的两数学

值．

（2014•四川）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左焦点为F（-2，0），离心率为63．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，T为直线x=-3上一点，过F作TF的垂线交椭圆于P、Q，当四边其他

设椭圆C；x2／a2+y2／b2=1（a＞b＞0）的离心率e=½,右焦点到直线x／a+y／b=1的距离d=√21／7,O为坐标原点.则过点o作两条相互垂直的射线,与椭圆C分别交于A,B两点,证明；点O到直线AB的距离为定值数学

已知：如图，圆O：x2+y2=2交x轴于A，B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率为的椭圆，其左焦点为F，若P是圆O上一点，连接PF，过原点O作直线PF的垂线交椭圆的左准线l于点Q．（1）求椭圆数学

证：直线PQ与圆O相切．

在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆C的圆心的极坐标为（2，π4），半径r=2，点P的极坐标为（2，π），过P作直线l交圆C于A，B两点．（1）求圆C的其他

椭圆C的中心在原点O，它的短轴长为，相应的焦点的准线了l与x轴相交于A，|OF1|=2|F1A|.(1)求椭圆的方程；(2)过椭圆C的左焦点作一条与两坐标轴都不垂直的直线l，交椭圆于P、Q两点，数学

M为椭圆的“左特征点”，求椭

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