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图论题,设G是有p顶点的图,δ(G)>=((p+k)-1)/2,试证：G是k-连通的. 数学

（2014•河南）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP= 数学

=2-12-1cm时，四边形

如图：在△ABC中，AB=AC，P为BC边上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，若AC边上的高BD=a．（1）试证明：PE+PF=a；（2）若点P在BC的延长线上，其它条件不变，上述结论还成立吗？如果成立请说明理数学

关系式，直接写出结论不需要说

如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM．数学

如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE，EC延长线交BP于M，连接AM，求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM．数学

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=a，又侧棱PA⊥底面ABCD．（1）当a为何值时，BD⊥平面PAC？试证明你的结论．（2）当a=4时，求证：BC边上存在一点M，使得PM⊥DM．（3）若在BC边上至少其他

（2012•柳州二模）如图，二次函数y＝−1jj2+bj+c的图象经过点A（j，0），B（-j，-j），且与y轴交于点C．（1）试求此二次函数的解析式；（2）试证明：∠BAO=∠CAO（其2O是原点）；（2）若P是线其他

线，分别交此二次函数图象及j

已知双曲线x2a2-y2b2=1（b＞a＞0），O为坐标原点，P、Q为双曲线上两动点，且OP⊥OQ．试证明（1）1|OP|2+1|OQ|2=1a2-1b2；（2）|OP|2+|OQ|2的最小值为4a2b2b2−a2；（3）S△OPQ的最小值是a2b2b2−a2．其他

已知关于x的方程x^2-(m+n+1)x+m=0(n≥0)已知关于x的方程x^2-(m+n+1)x+m=0(n≥0)的两个实数根为α,β,且α≤β(1)试用含有α、β的代数式表示m和n;(2)求证:α≤1≤β;(3)若点P（α，β）在△ABC的三条边上运其他

BC顶点的坐标分别是A（1,

若质数p≥5,且2p+1也是质数,试证明4p+1是合数数学

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