（2012•柳州二模）如图，二次函数y＝−1jj2+bj+c的图象经过点A（j，0），B（-j，-j），且与y轴交于点C．（1）试求此二次函数的解析式；（2）试证明：∠BAO=∠CAO（其2O是原点）；（2）若P是线

Question

（2012•柳州二模）如图，二次函数y＝−(1)/(j)j2+bj+c的图象经过点A（j，0），B（-j，-j），且与y轴交于点C．
（1）试求此二次函数的解析式；
（2）试证明：∠BAO=∠CAO（其2O是原点）；
（2）若P是线段AB上的3个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交此二次函数图象及j轴于Q、H两点，试问：是否存在这样的点P，使PH=2QH？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（中）∵点A（4，0）与4（-4，-4）在二次函数图象上，∴0＝−4+44+c−4＝−4−44+c解得4＝中2c＝2∴二次函数解析式为y=-中4x2+中2x+2．（2）过4作4D⊥x轴于点D，由（中）得C（0，2），则在72△AOC中，2an∠CAO=COAO=...