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若椭圆 x2/25+y2/16=1 存在两个不同的点A、B,且线段AB的中垂线与直线EF(E为椭圆左焦点,F为椭圆右焦点)相交于一点C,证明|OC|＜9/5（O为EF的中点）数学

已知抛物线y^2＝2px（p大于0）,在x轴上是否存在一点M,使过M的任意直线l（x州除外）与抛物线交于A（x1,y1）B（x2,y2）两点,且总有角AOB＝π/2,试证明你的结论写下过程好么我数学特不好数学

设函数f(x)对于闭区间[a,b]上的任意两点x,y,恒有[f(x)-f(y)]的绝对值≤L（x-y)的绝对值,其中L为正常,且f(a)*f(b)＜0.证明:至少存在一点ξ,使f(ξ）=0 数学

已知函数f（x）=2|x+1|+ax（x∈R）．（1）证明：当a＞2时，f（x）在R上是增函数；（2）若函数f（x）存在两个零点，求a的取值范围．数学

已知函数f（x）=lnx−x(x＞0)ex(x2+x+a)(x≤0)，（其中a∈R，e为自然对数的底数）（1）证明：当x＞0时，f（x）＜0；（2）当x≤0时，若函数φ（x）=f（x）-axex存在两个相距小于23的极值点，求实数a 其他

n（n!）2＜n（n+1）．

已知函数f(x)=ax2+bx+c中,a+b+c=0,a＞b＞c.(1)证明函数f(x)有两个不同的零点;(2)若存在x∈R,使ax2+bx+c=0成立.①试判断f(x-3)的符号,并说明理由;②当b≠0时,证明关于x的方程ax2+bx+c=0在区间(c/a)和在(0, 数学

1)内各有一个实根.

设向量a,b是不共线的两个非零向量,向量OM=m向量a,向量ON=n向量b,向量OP=α向量aβ向量b,若MPN三点共线,求证：α/mβ/n=1证明：∵M、P、N三点共线,∴存在实数λ,使得MP=λPN,∴OP=(OM+λON)/(1+λ)=[m/(1 数学

λ)]a+[λn/(1+λ)

如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。（1）求A、B、C三点的坐标；（2）证明△ABC为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形，若数学

一道高二类比推理证明的数学已知椭圆有以下性质:设M,N是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0)上关于原点对称的两点点p是椭圆上任意一点,若直线PM,PN的斜率都存在,并分别记为Kpm,Kpn 则Kpm*Kpn为定值,类比数学

证明

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为6^(1/2)/3,一条准线方程为x=3,过右焦点f的直线L交椭圆于A,B两点(1)若L的斜率是1,证明:对椭圆上的任意一点M,总存在α属于实数,使得向量OM=cosα乘向量OA+sin 数学

成立(O为圆点坐标)(2)

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