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高等代数2设A是秩为r的m乘n阶矩阵,证明:存在秩为n-r的n阶方阵B使AB=0
数学
设A是n阶可逆方阵,且每一行之和都为非零常数a,证明A的逆矩阵的每一行之和为1/a.
数学
设A,B均为n阶可逆矩阵,且(AB-E)-1=(AB-E),证明AB=BA.那个-1是逆矩阵意思
其他
设A是对角元素互不相等的n阶对角矩阵,证明:与A可交换的矩阵只能是对角矩阵.
数学
方阵的特征值问题老师,我是自学者,在学习方阵的特征值时,这个地方不明白,设n阶矩阵A=(aij)的特征值为λ1,λ2,…,λn,则(i)λ1+λ2+…+λn=a11+a12+……+ann(ii)λ1λ2…λn=|A|书上小字写着|A-λE|=f(λ)=(λ1
数学
(λ2-λ)…(λn-λ)这
设A为n阶方阵,且A的行列式|A|=a≠0,而A*是A的伴随矩阵,则|A*|等于()A.aB.1aC.an-1D.an
其他
设向量a=(a1,a2,...,an)^T,B=(b1,b2,...,bn)都是非零向量,且满足条件a^TB=0,记n阶矩阵A=aB^T,求求(1)A^2,(2)矩阵A的特征值和特征向量.亲们,
数学
线性代数设A,B,C均为N阶可逆矩阵,且ABC=E则下列结论成立的是ACB=EBAC=ECBA=EBCA=E
数学
设A=I-ξξT,其中I是n阶单位矩阵,ξ是n维非零列向量,ξT是ξ的转置.证明(1)A2=A的充分条件是ξTξ=1.(2)当ξTξ=1时,A是不可逆矩阵.
其他
设B是m×n矩阵,BBT可逆,A=E-BT(BBT)-1B,其中E是n阶单位矩阵.(1)证明:AT=A.(2)证明:A2=A.(3)若r(A)=r<n,且A可对角化,求行列式|A+E|.
其他
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