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设A为n阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于（）A．aB．1aC．an-1D．an
题目详情
设A为n阶方阵，且A的行列式|A|=a≠0，而A*是A的伴随矩阵，则|A*|等于（ ）
A．a
B．
C．an-1
D．an
A．a
B．
| 1 |
| a |
C．an-1
D．an
▼优质解答
答案和解析
由题目条件知，A为非奇异n阶方阵，
故：AA*＝
E，
对应行列式：
＝
，
即：a
=
=an，
∴|A*|=an-1，
故选：C．
由题目条件知，A为非奇异n阶方阵，
故：AA*＝
|
对应行列式：
|
|
|
即：a
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|
∴|A*|=an-1，
故选：C．
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