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高数求导问题设f(x)和g(x)是在R上定义的函数,且具有如下性质：（1）f(x＋y)=f(x)g(y)+f(y)g(x);(2)f(x)和g(x)在点x=0处求导,且f(0)=0,g(0)=1,证明：f(x)在R上可导数学

设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=x2，x∈Dx，x∉D，其中集合D 数学

x，x∉D

设f为R上单调函数,定义g(x)=f(x+0),证明函数g在R上每点都右连续∵f为R上的单调函数,∴f的不连续点为最多可数集根据实变函数的结论我是大一新生，课本里至今未提此结论，那该如何证明呢数学

已知函数f(x)在定义域R上可导,设点P是函数y=f(x)是图象上距离原点O最近的点.(1)若点P的坐标为(a,f(a)),求证:a+f(a)f'(a)=0;(2)若函数y=f(x)的图象不通过坐标原点O,证明直线OP与函数y=f(x)的图象上过P点数学

设fx是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1) 数学

设f(x)定义在R上,并且对任意的x,有f(x+2)=f(x+3)-f(x+4),求证f(x)是周期函数,并找出他的一个周期数学

设f(x)是定义在R上的函数,且对任何x1,x2∈R都有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),若f(0)≠0,f'(0)=1证明：对任何x∈R,都有f(x)=f'(x) 数学

设f(X)是定义在R上的偶函数,且f(X+2)=-f(x),又当x∈[0,2]时,f(x)=2x,则f(-2011）数学

已知f（x）是定义在R上的增函数，对x∈R有f（x）＞0，且f（5）=1，设F（x）=f（x）+1f(x)，讨论F（x）的单调性，并证明你的结论．数学

设函数f(x)在定义域R上是增函数,且f(xy)=f(x)=f(y).1.求证：f(x/y)=f(x)-f(y)2.若f(3)=1,且f(a)〉f(a-1)+2,求a的取值范围数学

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