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设fx是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1)
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设f x 是定义在r上的偶函数在区间负无穷到0上单调递增,且满足f(a^2+a+1)
数学
作业帮用户2017-10-14▼优质解答
答案和解析
f (x) 是定义在R上的偶函数且在区间(-∞,0]单调递增.
∴f(x)在(0,+∞)上是单调递减函数
∵a²+a+1=(a+1/2)²+3/4＞0
2a²-2a+3=2(a-1/2)²+5/2＞0
∴a²+a+1＞2a²-2a+3
即a²-3a+2＜0
解得1＜a＜2.
∴f(x)在(0,+∞)上是单调递减函数
∵a²+a+1=(a+1/2)²+3/4＞0
2a²-2a+3=2(a-1/2)²+5/2＞0
∴a²+a+1＞2a²-2a+3
即a²-3a+2＜0
解得1＜a＜2.
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