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已知数列{An}满足A1=1,点(An,A(n+1))在直线y=2x+1上.若数列{bn}满足b1=A1,bn/An=1/A1+1/A2+1/A3+...+1/A(n-1),求证:(1+b1)(1+b2)(1+b3)...(1+bn)<10/3*b1*b2*b3...
数学
...bn
设各项都是正整数的无穷数列{an}满足:对任意n∈N*,有an<an+1.记bn=aan.(1)若数列{an}是首项a1=1,公比q=2的等比数列,求数列{bn}的通项公式;(2)若bn=3n,证明:a1=2;(3)若数列{an}的
其他
n}是公差为1的等差数列.记
已知数列{an}满足a1=1/2,3(an+1-an)(an+1-an)=(1+an+1)(1-an+1),且(an+1)*an小于0,n属于正整数.1.求{an}的通项公式;2.若bn=an+1*2-an*2,试问数列{bn}中是否存在三项能按某种顺序构成等差数列?若
数学
存在,求满足条件的等差数列;
已知n∈N*,数列{dn}满足dn=3+(−1)n2,数列{an}满足an=d1+d2+…+d2n(1)求数列{an};(2)若数列bn=2n,将数列{bn}中的第a1项,第a2项,第a3项,…删去后,剩余的项按从小到大的顺序排列构成新数列
其他
014项和T2014.
已知{an}是首项为a1=1的等差数列且满足an+1>an(n∈N*),等比数列{bn}的前三项分别为b1=a1+1,b2=a2+1,b3=a3+3.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{cn}满足(an+3)cnlog2bn=12,求数列{
数学
n项和Sn.
已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8.(1)求数列{an}的通项公式;已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a4=20,a3=8.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=anlog½2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
数学
已知等比数列{an}满足a3-a1=3,a1+a2=3.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若等差数列{bn}满足b1=a2,b3=a2+a3,求数列{bn}的前10项的和T10.
其他
若数列{bn}:对于任意的n∈N*,都有bn+2-bn=d(常数),则称数列{bn}是公差为d的准等差数列.(1)设数列{an}满足:a1=a,对于任意的n∈N*,都有an+an+1=2n,证明:{an}为准等差数列,并求其通项
数学
项和为Sn,试问:是否存在实
(2014•宁德模拟)已知数列{an}满足a1=t>1,an+1=n+1nan.函数f(x)=ln(1+x)+mx2-x(m∈[0,12]).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)试讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)若m=12,数列{bn}满足bn=
其他
:2an+2<anbn<1.
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).(Ⅰ)求证:数列{an+1}为等比数列,并求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{cn}的通项公式为cn=2n,求数列{an•cn}的前n项和Sn;(Ⅲ)若数列{bn}满足4b
其他
(an+1)bn(n∈N*)
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