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f(x)具有二阶连续导数,f(0)=1,f'(0)=-1,且[xy(x+y)-f(x)y]dx+[f'(x)+x^2y]dy为某二元函数的全微分,求f(x) 数学

设函数f（x）在R上具有一阶连续导数，L是上半平面（y＞0）内的有向分段光滑曲线，起点为（a，b），终点为（c，d）．记I=∫1y[1+y2f(xy)]dx+xy2[y2f(xy)−1]dy，（1）证明曲线积分I与路径L无关；（其他

关于导数的问题dy/dx=[a(1-cot)]'/[a(t-sint)]'=asint/a(1-cost)=sint/1-cost=cott/2请问是如何这么算出来的?我不懂数学

大学高数里，我记得老师说过不用计算结果不用化到最简，对吗？例题：y=tan(x+y),求隐函数y的导数dy/dx我算的结果是dy/dx=sec^2(x+y)/1-sec^2(x+y)但答案是-csc^2(x+y)也有些题的答案是不用化简。。其他

什么时候不用谢谢！

积分问题求解对函数f(x),存在如下关系：f(x)''=Kf(x)K为不为零的实数即f(x)的二次导函数等于一系数K与f(x)的乘积[d(dy/dx)]/dx=Ky求该函数解析式谢谢! 数学

设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d),记I=∫(L)1/y[1+y^2f(xy)]dx+x/y^2[y2f(xy)-1]dy(1)证明曲线积分I与路径无关；(2)当ab=cd 数学

时,求I的值

由y=f（x）的参数方程求其单调性和凹凸性时,方法一般是将参数方程求一阶导数和二阶导数,即dy/dt和d²y/dx²,假设x=t-sint,y=1-cost,t∈0,2π,问y=y（x）的单调性和凹凸性.除了上面说的方数学

,由dy/dt=sint得在

设x/z=ln(z/y),求d^2z/dx^2和d^2z/dy^2用多元函数方法求隐函数的二阶导数F=x/z-ln(z/y)Fx=1/zFy=...Fz=...用这样的做法,求详解. 数学

x^2+y^2=R^2的二阶导数为什么等于R^2/y^3我是用隐含数公式dy/dx=-F(x)/F(y)先求一阶导数得到F(x)=2x,F(y)=2y.所以dy/dx=-F(x)/F(y)=-2x/2y=-x/y.然后再求二阶导数,不知道怎么求了.(1)请问可以直接对数学

请问可以直接对-x/y再

若x＝lnt,y＝t∧m,则t＝1时,y的n阶导数是?是（dy∧n/dx∧n)|t＝1 数学

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