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设函数f(x)=13ax3+12bx2+cx(a,b,c∈R,a≠0)的图象在点(x,f(x))处的切线的斜率为k(x),且函数g(x)=k(x)−12x为偶函数.若函数k(x)满足下列条件:①k(-1)=0;②对一切实数x,不等式k(
其他
求函数k(x)的表达式;(Ⅱ
一道关于导数的问题!已知函数f(x)=x^2+bx+c(b,c∈R),对任意的X∈R,恒有f(x)的导数≤f(x)(1)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)^2(2)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c^2-b^2)恒成立,求M的最小值
数学
已知函数f(x)=x^2-2ax+1(a属于R)在2,+00)上单调递增1)若函数y=f(2^x)有实数零点,求满足条件的实数a的集合A(2)若对于任意的a属于A时,不等式f(2^(2x+1))>3f(2^x)+a恒成立,求x的取值范围
数学
已知函数f(x)=x2+bx+c(b,c∈R),对任意的x∈R,恒有f′(x)≤f(x).(Ⅰ)证明:当x≥0时,f(x)≤(x+c)2;(Ⅱ)若对满足题设条件的任意b,c,不等式f(c)-f(b)≤M(c2-b2)恒成
数学
已知定义在R上的函数f(x)满足下列条件:①f(0)=2;②当x∈R时,f'(x)>0;③limx→−∞f(x)=1且f(x)>1.若f(x)的反函数是f-1(x),则不等式f-1(x)<0的解集为()A.(0,
其他
一道高中不等式题已知实数a、b、c满足条件:a/(m+2)+b/(m+1)+c/m=0,其中m是正数,对于f(x)=ax^2+bx+c.(1)求证:af[m/(m+1)]
数学
已知函数f(x)=ax2+12x+c(a≠0).若函数f(x)满足下列条件:①f(-1)=0;②对一切实数x,不等式f(x)≤12x2+12恒成立.(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;(Ⅱ)若f(x)≤t2-2at+1对∀x∈[-1,1]
其他
取值范围;(Ⅲ)求证:1f(
若函数f(x)≠0,且满足条件:①对任意实数a、b,均有f(a—b)=f(a)/f(b)②当x1:③f(4)=1/16.求证(1)f(a+b)=f(a)×f(b)(2)解不等式f(x-3)×f(5-x的平方)≤1/4
数学
若函数f(x)不等于0,且f(x)满足下列三个条件:1.对任意实数a、b,均有f(a-b)=f(a)/f(b)2.当x13.f(4)=1/16(1)求证f(a+b)=f(a)*f(b)(2)解不等式:f(x-3)*f(5-x^2)
数学
函数y=f(x)的解析式满足条件2f(n+1)=fn,且f(1)=-1/4,求fn的表达式
数学
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