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已知椭圆C的中心为坐标原点O,一个长轴端点为(0,2),短轴端点和焦点组成的四边行为正方行,经过右焦点的直线L与椭圆C交于A.B两点,且|AB|=8/3.1,求椭圆C的离心率及其标准方程,2,求直线L的方程其他

（文科做）已知点A1（2，0），A2（1，t），A3（0，b），A4（-1，t），A5（-2，0），其中t＞0，b为正常数．（1）半径为2的圆C1经过Ai（i=1，2，…，5）这五个点，求b和t的值；（2）椭圆C2以F1（-c 数学

长是4．若AiF1+AiF2

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），椭圆上一点A(−1，−32)到其两焦点的距离之和为4．（1）求椭圆C的标准方程．（2）如果斜率为12的直线与椭圆交于E，F两点，试判断直线AE，AF的斜率之和是其他

（本小题满分15分）给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．（1）求椭圆C和其“准圆”的方程数学

轴，求的取值范围；（

M(x0,y0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,r1和r2分别是点M与点F1(M(x0,y0)是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)上一点,r1和r2分别是点M与点F1(-c,0),F2(c,0)的距离,求证：r1=a+ex0,r2=a- 数学

x0,其中e是离心率.

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的焦距为4，其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程和长轴长；（Ⅱ）设F为椭圆C的左焦点，P为直线x=-3上任意一点，数学

P的距离，证明：d1=d2．

已知动直线l与椭圆C：交于P（x1，y1），Q（x2，y2）两不同点，且△OPQ的面积，其中O为坐标原点．（Ⅰ）证明：x12+x22和y12+y22均为定值；（Ⅱ）设线段PQ的中点为M，求|O 数学

；（Ⅲ）椭圆C上是否存在三点

设椭圆C：，定义椭圆C的“相关圆”方程为，若抛物线的焦点与椭圆C的一个焦点重合，且椭圆C短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形。（I）求椭圆C的方程和“相关圆”E的方程数学

O为坐标原点。（i）

给定椭圆C:+=1(a>b>0),称圆心在原点O,半径为的圆是椭圆C的“准圆”.若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为.(1)求椭圆C的方程和其“准圆”的方程.(2)点P是椭数学

l 2 使得l 1 ,l 2

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）。已知（1，e）和（e，）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率。（1）求椭圆的方数学

AF 1 与直线BF 2 平

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