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如图，△OAB是边长为2+3的等边三角形，其中O是坐标原点，顶点B在y轴正方向上，将△OAB折叠，使点A落在边OB上，记为A′，折痕为EF．（1）当A′E∥x轴时，求点A′和E的坐标；（2）当A′E∥x轴其他

的交点的坐标；（3）当点A′

如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH 其他

长．

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．（1）求证：EF∥BD；（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长．数学

（2014•汕头模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）．（1）若∠CEF=∠A，AC=3，BC=4，则AD的长9595；（2）若∠CEF=∠B，求数学

件下，求证：AE2+BF2=

如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，（1）在图中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法），并求线段EF的长；数学

如图，将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D的落点记为点D′，折痕为EF，连接CF．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若∠B=45°，∠FCE=60°，AB=62，求线段D′F的长．数学

如图（1）是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH．（1）如图（2），连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE=OF；（2）如图（3），连接ET并延长交C 数学

：四边形EPFQ是菱形；（3

已知，如图矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．（1）求证：BE=BF．（2）求△ABE的面积．（3）求折痕EF的长．其他

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，点D在BC上，且BD：DC=1：2，若把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长．数学

如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D与B重合，折痕为EF，然后展开，连接DF，BE．（1）求证：四边形EBFD是菱形；（2）已知AB=3，AD=9，求折痕EF的长．数学

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