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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，点D在BC上，且BD：DC=1：2，若把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长．
题目详情
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=6，点D在BC上，且BD：DC=1：2，若把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长．
▼优质解答
答案和解析
连结DE，CE．
∵BC=6，BD：DC=1：2，
∴BD=2，
设BE=x，则DE=AE=6-x．
在Rt△DBE中，（6-x）2=x2+22，解得x=
，
即BE=
，
在Rt△CBE中，EC=
=
．
故EC的长是
．
连结DE，CE．∵BC=6，BD：DC=1：2，
∴BD=2，
设BE=x，则DE=AE=6-x．
在Rt△DBE中，（6-x）2=x2+22，解得x=
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即BE=
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在Rt△CBE中，EC=
62+(
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故EC的长是
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