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如图,△OAB是边长为2+3的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF.(1)当A′E∥x轴时,求点A′和E的坐标;(2)当A′E∥x轴
题目详情
如图,△OAB是边长为2+
的等边三角形,其中O是坐标原点,顶点B在y轴正方向上,将△OAB折叠,使点A落在边OB上,记为A′,折痕为EF.
(1)当A′E∥x轴时,求点A′和E的坐标;
(2)当A′E∥x轴,且抛物线y=-
x2+bx+c经过点A′和E时,求抛物线与x轴的交点的坐标;
(3)当点A′在OB上运动,但不与点O、B重合时,能否使△A′EF成为直角三角形?
若能,请求出此时点A′的坐标;若不能,请你说明理由.
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(1)当A′E∥x轴时,求点A′和E的坐标;
(2)当A′E∥x轴,且抛物线y=-
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(3)当点A′在OB上运动,但不与点O、B重合时,能否使△A′EF成为直角三角形?

▼优质解答
答案和解析
(1)由已知可得∠A′OE=60°,A′E=AE,由A′E∥x轴,得△OA′E是直角三角形,设A′的坐标为(0,b),AE=A′E=3b,OE=2b,3b+2b=2+3,所以b=1,A′、E的坐标分别是(0,1)与(3,1).(2)因为A′、E在抛物线上...
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