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已知函数f(x)=x-2a−1x-2alnx(a∈R)(Ⅰ)若函数f(x)在x=2时取极值,求实数a的值;(Ⅱ)若f(x)≥0对任意x∈[1,+∞)恒成立,
求实数a的取值范围.
数学
函数f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在[1,+∞)上是增函数,
求实数a的取值范围.
数学
已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∪B=A,求实数m的取值;(2)若A∩B={x|0≤x≤3},求实数m的值;(3)若A⊆CRB,求实数m的取值范围.
其他
设直线l:y=5x+4是曲线C:f(x)=13x3-x2+2x+m的一条切线,g(x)=ax2+2x-23.(Ⅰ)求切点坐标及m的值;(Ⅱ)当m∈Z时,存在x∈[0,+∞)使f(x)≤g(x)成立,
求实数a的取值范围.
其他
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c的图象经过坐标原点,且在x=1处取得极大值.(Ⅰ)求实数a的取值范围;(Ⅱ)若方程f(x)=-(2a+3)29恰好有两个不同的根,求f(x)的解析式;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中
其他
(2sinβ)|≤81.
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+2与直线4x-y+5=0切于点P(-1,1).(Ⅰ)求实数a,b的值;(Ⅱ)若x∈[1,2]时,不等式f(x)≥mx2-x-2恒成立,求实数m的取值范围.
数学
已知f(x)=2sinx+1+a是一个奇函数.(1)求a的值和f(x)的值域;(2)设ω>0,若y=f(ωx)在区间[-π2,2π3]是增函数,求ω的取值范围;(3)设|θ|<π2,若对x取一切实数,不等式4+f(x+θ)f
数学
(公式sin(A+B)=si
(2010•崇明县二模)已知函数f(x)=a−1|x|.(1)求证:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若f(x)<2x在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围;(3)若函数y=f(x)在[m,n]上的
其他
设函数f(x)=lnx-ax,g(x)=ex-ax,其中a为实数.(1)若f(x)在(1,+∞)上是单调减函数,且g(x)在(1,+∞)上有最小值,求a的取值范围;(2)若g(x)在(-1,+∞)上是单调增函数,试求f(x)的零
数学
已知集合A={x|x2-x-2>0},B={x|2x2+(2k+5)x+5k<0};(1)若k=-1时,求A∩B;(2)若A∪B=R,求实数k的取值范围.
其他
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