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（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）、（3）小题满分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．点P是AB边上任意一点，直线PE⊥AB，与边AC或BC相交于E．点数学

N 在线段 BP 上， EM

（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为的直线过点.（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的另一个焦点为数学

，求出点的坐标，若不存在

（本小题满分14分）已知．（1）若的解集是，求实数的值．（2）若，且，，求的取值范围．数学

（本小题满分14分）当均为正数时，称为的“均倒数”．已知数列的各项均为正数，且其前项的“均倒数”为．（1）求数列的通项公式；（2）设，试比较与的大小；（3 数学

整数，都有恒成立？

（本小题满分14分）已知函数(1)当时,证明:不等式恒成立;(2)若数列满足,证明数列是等比数列,并求出数列、的通项公式；(3)在(2)的条件下，若，证明：. 数学

（本小题满分14分）(1)证明：当时，不等式成立；(2)要使上述不等式成立，能否将条件“”适当放宽？若能，请放宽条件并简述理由；若不能，也请说明理由；(3)请你根据⑴、数学

（本小题满分14分）如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝4，点D是AB的中点．（1）求证：AC⊥BC1；（2）求的体积；（3）求二面角的平面角的余弦值．数学

20．（本小题满分14分）四棱锥中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．（1）求异面直线与所成的角；（2）线段上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；数学

．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下数学

为的中点，交

（本小题满分14分）已知，其中是自然对数的底，（1）时，求的单调区间、极值；（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值，若不存在，说明理由；（3）在数学

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