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已知关于x的一元二次方程x2+（4-m）x+1-m=0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）此方程有一个根是-3，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2+（4-m）x+1-m向右平移3 其他

线有且只有一个公共点时，求b

已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．数学

已知关于x的一元二次方程mx2-（m+3）x+3=0．（1）证明：当m取不等于0的任何数时，此方程总有实数根；（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．数学

已知关于x的方程（x-3）（x-2）-p2=0．（1）求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12+x22=3x1x2，求实数p的值．数学

已知关于x的方程x2-（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）已知方程的一个根为x=0，求代数式（2m-1）2+（3+m）（3-m）+7m-5的值（要求先化简再求值）．数学

已知：关于x的方程2x2-3kx-1=0（1）求证：不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）取一个你喜欢的整数k的值，求出此时方程的根．数学

已知关于x的方程x2+kx-2=0．（1）求证：不论k取何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）若方程x2+kx-2=0的一个解与方程x+1x−1＝3的解相同．（①求k的值；②求方程x2+kx-2=0的另一个解．数学

（2014•海淀区二模）已知关于x的方程：x2-（m-1）x-m=0①和x2-（9-m）x+2（m+1）=3②，其中m＞0．（1）求证：方程①总有两个不相等的实数根；（2）设二次函数y1＝x2−(m−1)x−m的图象与x轴交于A 其他

按照相同的方式平移后，点A落

关于x的一元二次方程kx2-（2k-2）x+（k-2）=0（k≠0）．（1）求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根．（2）当k取何整数时方程有整数根．数学

（2013•西城区一模）已知关于x的一元二次方程2x2+（a+4）x+a=0．（1）求证：无论a为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（2）抛物线C1：y＝2x2+(a+4)x+a与x轴的一个交点的横坐标为a2，其他

18个单位，得到抛物线C2．

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