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已知：关于x的方程2x2-3kx-1=0（1）求证：不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）取一个你喜欢的整数k的值，求出此时方程的根．
题目详情
已知：关于x的方程2x2-3kx-1=0
（1）求证：不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）取一个你喜欢的整数k的值，求出此时方程的根．
（1）求证：不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）取一个你喜欢的整数k的值，求出此时方程的根．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵△=（-3k）2-4×2×（-1）=9k2+8＞0，
∴不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=0时，方程变为2x2-1=0，
移项得：2x2=1，
两边同时除以2得：x2=
，
两边直接开平方得：x=±
．
∴不论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当k=0时，方程变为2x2-1=0，
移项得：2x2=1，
两边同时除以2得：x2=
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两边直接开平方得：x=±
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