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（2011•延平区质检）如图，菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，CA=8，DB=4，点E在AB上，过O作OF⊥OE于O，OF=12OE，连接FB．（1）求证：∠AEO=∠BFO（2）当点E在线段AB上运动时，请写出一个反映BE2，BF2，E 数学

理由；（3）当点E在线段AB

正方形ABCD中,E为直线AB上任意一点,DF⊥DE交直线BC的延长线于点F,直线EF、AC交于点H,连接DH（1）如图1当,点E在AB上时,1、判断线段DH与EF之间的位置关系与数量关系,并证明；2、AH-HC与AE之间的数数学

号2AH （2）当点E在AB

在△ABC中，已知AB＞AC，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在DC的延长线上，且DEBD＝k，过E作EF∥AB交AC的延长线于F．（1）如图1，当k=1时，求证：AF+EF=AB；（2）如图2，当k=2时，直接写出线段AF、EF、AB之其他

；（3）如图3，当DEBD＝

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=3，AB=8，当BC=时，点B在线段AF的垂直平分线上．其他

在等边三角形ABC中，点E在AB上，连接EC，点D在直线BC上，连接ED，使ED=EC，如图1，当点E为AB的中点时，易证：AC=BD+BE．（1）如图2，当点E在边AB的延长线上时，线段AC，BD，BE又有怎样的数量关数学

当点E在边BA的延长线上时，

（2008•广安）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：CF=AD；（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？数学

已知正方形ABCD，点E、F分别在射线AB、射线BC上，AE=BF，DE与AF交于点O．（1）如图1，当点E、F分别在射向AB、BC上时，则线段DE于AF的数量关系是，位置关系是．（2）如图2，当点E在线段AB延数学

DG．①依题意将图2不全；②

已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．（1）如图所示，当∠ABC=60°时，则线段AE、MD之间存在怎样的数量其他

长BM到P，使MP=BM，连

（2013•门头沟区一模）已知：在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，点M在线段DF上，且∠BAE=∠BDF，∠ABE=∠DBM．（1）如图1，当∠ABC=45°时，线段DM与AE 其他

MD；（2）如图2，当∠AB

（2010•哈尔滨）已知：在△ABC中AB=AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，∠BAE=∠BDF，点M在线段DF上，∠ABE=∠DBM．（1）如图1，当∠ABC=45°时，求证：AE=2MD；（2）如其他

段AE、MD之间的数量关系为

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