正方形ABCD中,E为直线AB上任意一点,DF⊥DE交直线BC的延长线于点F,直线EF、AC交于点H,连接DH（1）如图1当,点E在AB上时,1、判断线段DH与EF之间的位置关系与数量关系,并证明；2、AH-HC与AE之间的数

Question

正方形ABCD中,E为直线AB上任意一点,DF⊥DE交直线BC的延长线于点F,直线EF、AC交于点H,连接DH
（1） 如图1当,点E在AB上时,1、判断线段DH与EF之间的位置关系与 数量关系,并证明；2、AH-HC与AE之间的数量关系,并证明； 3求证：AB+AE=根号2AH
（2）当点E在AB的反向延长线上时,如图2.1、判断线段DH与EF之间的位置关系与数量关系,并证明； 2、AH-HC与AE之间的数量关系,并证明； 3求证：AB+AE=根号2AH
（3）当点E在AB的延长线上时,完成图3,1、判断线段DH与EF之间的位置关系与数量关系,并证明；2、AH、HC与AE之间是否存在类似的数量关系,并证明；3、AB、AE与AH之间是否存在类似的数量关系,写出你的结论并证明

Answer 1

在直角三角形ADE和直角三角形CDF中,AD=CD（正方形边长相等）