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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；（2）若AD=3，AB=8，当BC=时，点B在线段AF的垂直平分线上．
题目详情
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD；
（2）若AD=3，AB=8，当BC=______时，点B在线段AF的垂直平分线上．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵AD∥BC，∴∠F=∠DAE．（1分）又∵∠FEC=∠AED，∴∠ECF=∠ADE，在△FEC与△AED中，∠FEC＝∠AEDCE＝DE∠ECF＝∠ADE，∴△FEC≌△AED，∴CF=AD．（2）当BC=5时，点B在线段AF的垂直平分线上，其理由是：...
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