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（2008•东城区二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝3x，两条准线间的距离为1，F1，F2是双曲线的左、右焦点．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）直线l过坐标原点O 其他

，PN的斜率均存在，求kPM

（2009•重庆）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），若双曲线上存在一点P使sinPF1F2sinPF2F1＝ac，则该双曲线的离心率的取值范围是（1，2+1]（1，2+1]．其他

（2013•内江二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝233，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为32．（1）求双曲线的方程；（2）直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该双曲线交其他

的同一圆上，求m的取值范围．

已知双曲线x2a2−y2b2＝1的左，右焦点分别为F1，F2，左准线为l，若双曲线的左支上存在一点P，使|PF1|是P到l的距离d与|PF2|的等比中项，则双曲线的离心率不可能是（）A．2B．1+2C．3D．1+3 其他

已知双曲线x2a2−y2b2＝1，F1是左焦点，O是坐标原点，若双曲线上存在点P，使|PO|=|PF1|，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A.（1，2]B.（1，+∞）C.（1，3）D.[2，+∞）数学

已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支一的任意一点，若|PF1|2|PF2|的最小值为8a，则双曲线离心率的取值范围是（）A.（0，+∞）B.（1，2]C.(1，3]D.（1 数学

已知双曲线x2a2−y2b2＝1的实轴长为2，焦距为4，则该双曲线的渐近线方程是（）A.y=±3xB.y＝±33xC.y＝±3xD.y=±2x 数学

已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)，若过右焦点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有两个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．（1，2）B．(1，233)C．[2，+∞）D．[233，+∞) 其他

已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.（1，2]B.（1，2）C.[2，+∞）D. 数学

已知双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A.（1，2]B.（1，2）C.[2，+∞）D. 数学

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