早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是()A.(1,2]B.(1,2)C.[2,+∞)D.
题目详情
已知双曲线
−
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是( )
A. (1,2]
B. (1,2)
C. [2,+∞)
D. (2,+∞)
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
A. (1,2]
B. (1,2)
C. [2,+∞)
D. (2,+∞)
▼优质解答
答案和解析
已知双曲线
−
=1(a>0,b>0)的右焦点为F,
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,
则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率
,
∴
≥
,离心率e2=
=
≥4,
∴e≥2,故选C
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,
则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率
b |
a |
∴
b |
a |
3 |
c2 |
a2 |
a2+b2 |
a2 |
∴e≥2,故选C
看了已知双曲线x2a2−y2b2=...的网友还看了以下:
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a,b均>0)的一焦点到其相应准线的距离为1/2,经 2020-04-08 …
已知方程ax^+by^2=2的曲线经过点A(0,5/3)和B(1,1),求a,b,d 值 这个? 2020-05-13 …
已知双曲线C的中心在坐标原点,焦点在X轴上离心率e=根号2,焦点到渐近线的距离为1(1)求双曲线C 2020-05-16 …
已知动圆恒过点(1,0),且与直线X=-1相切求1动圆圆心轨迹C的方程2设点P为曲线上一点,求P到 2020-06-17 …
双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的离心率e=2倍根号3/3,过A(0,-b)双曲 2020-07-26 …
关于三等分点在解析几何中的运用已知双曲线x^2-y^2=1(x>0),又已知射线l1:y=x(x》 2020-07-29 …
已知双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)过点(2,22),过点(0,-2)的直线l与 2020-07-30 …
过曲线上一点与以此点为切点的切线垂直的直线,叫做曲线在该点的法线.已知抛物线C的方程为y=ax2( 2020-07-31 …
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为y=正负根号3/3x,左焦点为F,过A(a,0), 2020-11-08 …
求切线方程已知曲线fx=ax3+b的图像经过点(0,1),且在x=1处的切线方程是y=3x-1,求y 2021-02-07 …