（2008•东城区二模）已知双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝3x，两条准线间的距离为1，F1，F2是双曲线的左、右焦点．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）直线l过坐标原点O

Question

（2008•东城区二模）已知双曲线(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，F₁，F₂是双曲线的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM•k_PN的值．(x2)/(a2)−(y2)/(b2)＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，F₁，F₂是双曲线的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM•k_PN的值．(x2)/(a2)x2x2x2x22a2a2a2a22(y2)/(b2)y2y2y2y22b2b2b2b22y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，F₁，F₂是双曲线的左、右焦点．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）直线l过坐标原点O且和双曲线交于两点M，N，点P为双曲线上异于M，N的一点，且直线PM，PN的斜率均存在，求k_PM•k_PN的值．√(3)

3

3<sub>12

PMPN</sub>

Answer 1

（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，
有：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3．
∴双曲线方程为x2−(y2)/(3)＝1．
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N（-x₀，-y₀）．
设P（x_P，y_P），
则kPM•kPN＝(yP−y0)/(xP−x0)•(yP+y0)/(xP+x0)＝(yP2−y02)/(xP2−x02)，
又x02−(y02)/(3)＝1，
∴y₀²=3x₀²-3．
同理y_P²=3x_P²-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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问题解析

（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

名师点评

本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

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(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

(b)/(a)＝√(3)(b)/(a)＝√(3)(b)/(a)bbbaaa＝√(3)

3

33(2a2)/(c)＝1(2a2)/(c)＝1(2a2)/(c)2a22a22a22ccc＝1a2+b2＝c2.a2+b2＝c2.a2+b2＝c2.2+b2＝c2.2＝c2.2.
解得a²2=1，b²2=3．
∴双曲线方程为x2−(y2)/(3)＝1．
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N（-x₀，-y₀）．
设P（x_P，y_P），
则kPM•kPN＝(yP−y0)/(xP−x0)•(yP+y0)/(xP+x0)＝(yP2−y02)/(xP2−x02)，
又x02−(y02)/(3)＝1，
∴y₀²=3x₀²-3．
同理y_P²=3x_P²-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

名师点评

本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

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x2−(y2)/(3)＝1．
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N（-x₀，-y₀）．
设P（x_P，y_P），
则kPM•kPN＝(yP−y0)/(xP−x0)•(yP+y0)/(xP+x0)＝(yP2−y02)/(xP2−x02)，
又x02−(y02)/(3)＝1，
∴y₀²=3x₀²-3．
同理y_P²=3x_P²-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

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2−(y2)/(3)y2y2y22333＝1．
（Ⅱ）设M（x₀0，y₀0），由双曲线的对称性，可得N（-x₀0，-y₀0）．
设P（x_PP，y_PP），
则kPM•kPN＝(yP−y0)/(xP−x0)•(yP+y0)/(xP+x0)＝(yP2−y02)/(xP2−x02)，
又x02−(y02)/(3)＝1，
∴y₀²=3x₀²-3．
同理y_P²=3x_P²-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

名师点评

本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

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kPM•kPN＝(yP−y0)/(xP−x0)•(yP+y0)/(xP+x0)＝(yP2−y02)/(xP2−x02)，
又x02−(y02)/(3)＝1，
∴y₀²=3x₀²-3．
同理y_P²=3x_P²-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

名师点评

本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

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PM•kPN＝(yP−y0)/(xP−x0)•(yP+y0)/(xP+x0)＝(yP2−y02)/(xP2−x02)，
又x02−(y02)/(3)＝1，
∴y₀²=3x₀²-3．
同理y_P²=3x_P²-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

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PN＝(yP−y0)/(xP−x0)yP−y0yP−y0yP−y0P−y00xP−x0xP−x0xP−x0P−x00•(yP+y0)/(xP+x0)yP+y0yP+y0yP+y0P+y00xP+x0xP+x0xP+x0P+x00＝(yP2−y02)/(xP2−x02)yP2−y02yP2−y02yP2−y02P2−y022−y02022xP2−x02xP2−x02xP2−x02P2−x022−x02022，
又x02−(y02)/(3)＝1，
∴y₀²=3x₀²-3．
同理y_P²=3x_P²-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

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x02−(y02)/(3)＝1，
∴y₀²=3x₀²-3．
同理y_P²=3x_P²-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

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02−(y02)/(3)＝1，
∴y₀²=3x₀²-3．
同理y_P²=3x_P²-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

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2−(y02)/(3)y02y02y02022333＝1，
∴y₀0²2=3x₀0²2-3．
同理y_PP²2=3x_PP²2-3，
∴kPM•kPN＝

3xP2−3−3x0

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

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kPM•kPN＝

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

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PM•kPN＝

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

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PN＝

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（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

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(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

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(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

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(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

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(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

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直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

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2−3−3x0

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问题解析

（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

名师点评

本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

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问题解析

（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

名师点评

本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

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问题解析

（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

问题解析

问题解析

（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

（Ⅰ）依题意，双曲线焦点在x轴上，且其一条渐近线方程为y＝√(3)x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．y＝√(3)

3

33x，两条准线间的距离为1，可得方程组：

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

解得a²=1，b²=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀，y₀），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_P，y_P），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

(b)/(a)＝√(3)

(2a2)/(c)＝1

a2+b2＝c2.

(b)/(a)＝√(3)(b)/(a)＝√(3)(b)/(a)bbbaaa＝√(3)

3

33(2a2)/(c)＝1(2a2)/(c)＝1(2a2)/(c)2a22a22a22ccc＝1a2+b2＝c2.a2+b2＝c2.a2+b2＝c2.2+b2＝c2.2＝c2.2.
解得a²2=1，b²2=3，代入可得答案；
（Ⅱ）设M（x₀0，y₀0），由双曲线的对称性，可得N的坐标，设P（x_PP，y_PP），结合题意，又由M在双曲线上，可得x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．x02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．02−(y02)/(3)＝1，将其坐标代入k_PM•k_PN中，计算可得答案．2−(y02)/(3)y02y02y02022333＝1，将其坐标代入k_PMPM•k_PNPN中，计算可得答案．

名师点评

本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

名师点评

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本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

本题考点：

本题考点：

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的标准方程；双曲线的简单性质；双曲线的应用．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

考点点评：

考点点评：

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

本题考查双曲线与直线相交的性质，此类题目一般计算量较大，注意计算的准确性，其次要尽可能的简化运算，以降低运算量．

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