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求证明：1/x>ln(1+1/x)可以用高中数学的一切手段解,包括导数.x∈(-∞，-1)∪（0，+∞）“原不等式成立的充分条件是ln(1+1/x)0”？是必要条件吧？那是什么？泰勒公式？对于其他的回答者只能抱数学

求证高等数学题1．证明：不管b取何值,方程x3-3x+b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根.2.应用导数证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)3.证明不等式：x/1-x在中值定理的！数学

一道高数题求解设n是曲面2x^2+3y^2+z^2=6在点P（1,1,1）处的指向外侧的法向量,则函数u=[(6x^2+8y^2)^1/2]/z在点P处沿n的方向导数为（）把步骤写清楚点, 数学

国外的中学数学题：.evaluate∫(x-2)√(x-1)dxe.g.(例)Evaluate:∫(2x+1)^3dxSolution:Letu=2x+1du/dx=2i.e.dx=du/2∫(2x+1)^3dx=∫1/2u^3du=1/8u^4+C=1/8(2x+1) 数学

/8(2x+1)^4+C积分

导数（20分钟内）已知关于x的函数f(x)=ax-a/e^x（a≠0）（ax-a是整体）当a=-1时,求函数f(x)的极值若函数F（x)=f(x)+1没有零点,求实数a的取值范围数学

设函数f（x）在x=1处存在导数，则lim△x→0f(1+△x)-f(1)3△x=（）A.13f′(1)B.3f'（1）C.f'（1）D.f'（3）数学

工程勘察设计取费标准中系数使用问题工程勘察设计取费标准中系数小于、等于1例如送电工程勘察附加调整系数全数字化优化路径系数1.00,测土壤电阻率和大地导电率系数0.4按照总则计数学

f`(x)=(cosx)^2这个导数的原函数是什么?cosx^2=1/2+cos2x/2,分别积分,1/2的原函数是x/2,cos2x/2的原函数是sin2x/4,x/2+sin2x/4这是别人的答案,可是我不懂为什么,cos2x/2的原函数是sin2x/4, 数学

给出下列命题：（1）若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近上点Q（1+△x，3+△y），则△y△x=4+2△x；（2）加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；（3）13limh→0f(a+3h)−f(a)h＝f′(a)；其他

B．1个C．2个D．3个

含根号的不等式怎么用数轴穿根法遇到一个题,一个函数的导数是这样的,y‘=-（√1-x）+（√3+x）/2（√1-x）*（√3+x）,可以知道可能的极值点是-1,1,-3,但是穿根的时候怎么办呢,右边数学

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