含根号的不等式怎么用数轴穿根法遇到一个题,一个函数的导数是这样的,y‘=-（√1-x）+（√3+x）/2（√1-x）*（√3+x）,可以知道可能的极值点是-1,1,-3,但是穿根的时候怎么办呢,右边

Question

含根号的不等式怎么用数轴穿根法
遇到一个题,一个函数的导数是这样的,y‘=【-（√1-x）+（√3+x）】/【2（√1-x）*（√3+x）】,可以知道可能的极值点是-1 ,1,-3,但是穿根的时候怎么办呢,右边是从上起还是从下起?这样含根号的式子怎么用数轴穿根?

Answer 1

y‘=【-（√1-x）+（√3+x）】/【2（√1-x）*（√3+x）】=(-1/2)*[1/（√3+x）-1/（√1-x) ],已知函数极值可能为-1,1,-3,又1和-3不在定义域内均无法满足yˊ=0,故yˊ=0时求出x=-1,对于yˊ可以看出其在定义域内两部分均为增函数,则整体为增函数,x≧-1处,yˊ≧0,即在-1处y递增,则右边1处从下起.