求证高等数学题1．证明：不管b取何值,方程x3-3x+b=0在区间[-1,1]上至多有一个实根.2.应用导数证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2(-1≤x≤1)3.证明不等式：x/1-x在中值定理的！

Question

求证高等数学题
1．证明：不管b取何值,方程x3-3x+b=0 在区间[-1,1]上至多有一个实根.
2.应用导数证明恒等式：arcsinx+arccosx=π/2 (-1≤x≤1)
3.证明不等式：x/1-x
在中值定理的！

Answer 1

1 单调
2 导数为0,即为常值,带入x＝0.5得π/2,故恒为π/2.
3 证左边：令f（X）＝x/（1-x）－ln(1+x),求导
4 同3
这些都是导数基本题呵,我给得提示应该够用.