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问几道《矩阵论》的题1设A为n阶复矩阵,已知A的k重特征值,并且秩A=秩A2（A的平方）,求证：秩A=n-k2设A为n阶复矩阵,k是使得Ak（A的k次方）=O（零矩阵）的最小正整数,求证：k小于等于n3对任意矩数学

路.

一道线性代数题已知矩阵Aij=(aij)nn,对任意i,j,k满足aijajk=aik,aii=1,求A的秩r(A). 数学

高等代数的问题已知A为任意可逆矩阵怎么证明A均可表示为A=PLU其中P表示置换矩阵（交换初等矩阵的两行为对换矩阵,对换矩阵的积石置换矩阵）L为对角元素均为1的下三角矩阵U为上三角矩阵数学

求解两个矩阵难题第一：设A为n阶实矩阵,且对于任意的x属于R^(n),有x^(T)Ax=0.那么A为零矩阵.对的话,请给出证明,不对给出反例.第二：能否给出满足如下条件的n阶实方阵A,B以及实向量x,yA^(T)A=B^(T 数学

设矩阵A,B,C为n阶矩阵,且对任意C,由ABC=0可推出BC=0,试证：r(AB)=r(B) 数学

线性代数（矩阵）设A为任意n阶矩阵,下列矩阵中为反对称矩阵的是（）A,A+ATB,A-ATC,AATD,ATA其中AT为A的转置矩阵.求详解数学

若对任意矩阵B都有AB=BA成立,证明：存在常数c使A=c*E（E为单位矩阵）. 数学

关于伴随矩阵齐次线性方程组AX=0的通解问题设A=[α1α2α3]是秩为2的三阶矩阵,A是A的伴随矩阵,对任意常数k,l,m,则下列哪一项不一定是齐次线性方程组A*X=0的通解?A：kα1+lα2B：kα1+lα2+mα3C：k 数学

-lα2+mα3

设A表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明1.(λA)=λ^n-1A对任意数λ成立2.(AB)=BA,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A)=|A|^n-2A,当n=2时(A)=A 数学

对于任意一个m*n矩阵A,一定存在m阶可逆矩阵P和n阶可逆矩阵Q是什么意思啊数学

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