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线性代数（矩阵）设A为任意n阶矩阵,下列矩阵中为反对称矩阵的是（）A,A+ATB,A-ATC,AATD,ATA其中AT为A的转置矩阵.求详解
题目详情
线性代数（矩阵）
设A为任意n阶矩阵,下列矩阵中为反对称矩阵的是 （）
A,A+AT B,A-AT
C,AAT D,ATA
其中AT为A的转置矩阵.求详解
设A为任意n阶矩阵,下列矩阵中为反对称矩阵的是 （）
A,A+AT B,A-AT
C,AAT D,ATA
其中AT为A的转置矩阵.求详解
▼优质解答
答案和解析
如果A=-A',则A为反对称矩阵.
验证：
-(A+A')'=-(A'+A)≠A+A' 所以A+A'不是
-(A-A')'=-(A'-A)=A-A' 所以A-A'是
-(AA')'=-AA'≠AA' 所以AA'D不是
-(A'A)'=-A'A≠A'A 所以A'A不是
验证：
-(A+A')'=-(A'+A)≠A+A' 所以A+A'不是
-(A-A')'=-(A'-A)=A-A' 所以A-A'是
-(AA')'=-AA'≠AA' 所以AA'D不是
-(A'A)'=-A'A≠A'A 所以A'A不是
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