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A为n阶反称矩阵,当且仅当对任意n维向量X,都有X^TAX=0.这个怎么证数学

设A为n阶实矩阵,证明:若对于任意n维实列向量a,有a^TAa=0.则A为反对称矩阵求问怎么证明数学

试证:对于做任意方阵A,A+AT,AAT,ATA是对称矩阵数学

证明：对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A) 数学

是否对任意实矩阵A,有r(ATA)=r(AAT)=r(A).如果是能否证明下. 数学

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