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已知首项不为零的数列{An}前n项和为Sn,对任意的r,t属于正整数都有Sr/St=(r/t)^2(1)判断{An}是否等差数列,并证明(2)若数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项(n≥2,n∈N*)且a1=1,b1=3求数列{bn}的前n项和
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设数列{an}的各项均为不等的正整数,其前n项和为Sn,我们成满足条件“对任意的m,n∈N*,均有(n-m)Sm+n=(m+n)(Sn-Sm)”的数列{an}为“好”数列.(1)试判断数列{an},{bn}是否为“好”数
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并给出证明.(2)已知数列{
已知集合A={1,2,3,…,2n}(n∈N*),对于A的一个子集S,若存在不大于n的正整数m,使得对S中的任意一对元素s1,s2,都有|s1-s2|≠m,则称S具有性质P,(1)当n=10时,试判断集合B={x∈A|x
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,k∈N*}是否具有性质P?
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,3an+1+4Sn=3(n为正整数).(1)求数列{an}的通项公式;(2)记S=a1+a2+…+an+…,若
对任意正整数n
,kS<Sn恒成立,求k的取值范围?(3)已知集合A={x|x2+a≤(a+1
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首项,a为公比的等比数列前n
已知数列an中,an>0,且对于任意正整数n有sn=1/2(an+1/an),求通项公式an及sn
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已知含有n个元素的正整数集A={a1,a2,…,an}(a1
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,…,an成等差数列”的充要
证明:对任意给定的正整数n,存在由若干个1和若干个0组成的正整数a,使n|a
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已知数列(An)满足A1=2,对于任意的n属于正整数,都有An大于0,且满足(n+1)×((An)^2)+An×A(n+1)-n×(A(n+1))^2=0,又知数列(Bn)的通项公式Bn=(2^(n-1))+1求数列(An)的通项An及它的前n
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题设置的吧!若不用,就当多余
若数列{an}对于任意的正整数n满足:an>0且anan+1=n+1,则称数列{an}为“积增数列”.已知“积增数列”{an}中,a1=1,数列{an2+an+12}的前n项和为Sn,则对于任意的正整数n,有()A.Sn≤2n2+3B.Sn
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≤n2+4nD. Sn≥n2
已知各项全不为零的数列{ak}的前k项和为Sk,且Sk=akak+1(k∈N*),其中a1=1。(1)求数列{ak}的通项公式;(2)对任意给定的正整数n(n≥2),数列{bk}满足(k=1,2,…,n-1
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b 1 +b 2 +…+b
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