已知数列(An)满足A1=2,对于任意的n属于正整数,都有An大于0,且满足（n+1）×（（An）^2）+An×A（n+1）-n×（A（n+1））^2=0,又知数列（Bn）的通项公式Bn=（2^（n-1））+1求数列（An）的通项An及它的前n

Question

已知数列(An)满足A1=2,对于任意的n属于正整数,都有An大于0,且满足
（n+1）×（（An）^2）+An×A（n+1）-n×（A（n+1））^2=0,又知数列（Bn）的通项公式Bn=（2^（n-1））+1
求数列（An）的通项An及它的前n项的和Sn
（Bn）是为另一题设置的吧！若不用，就当多余吧！

Answer 1

楼主的数列Bn放在这里什么用啊～
分解因式
得出（An+A(n+1))((n+1)An-nA(n+1))=0
因为An大于零
得出 A(n+1)/An=n+1/n
叠积法
A2/A1=2/1
A3/A2=3/2
……
A(n+1)/An=n+1/n
乘起来 得出A(n+1)/A1=n+1
A(n+1)=2(n+1)
An=2n
前N项和Sn=n(a1+an)/2