早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知首项不为零的数列{An}前n项和为Sn,对任意的r,t属于正整数都有Sr/St=(r/t)^2(1)判断{An}是否等差数列,并证明(2)若数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项(n≥2,n∈N*)且a1=1,b1=3求数列{bn}的前n项和
题目详情
已知首项不为零的数列{An}前n项和为Sn,对任意的r,t属于正整数
都有Sr/St = (r/t)^2
(1)判断{An}是否等差数列,并证明
(2)若数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项(n≥2,n∈N*)且a1=1,b1=3求数列{bn}的前n项和Tn
都有Sr/St = (r/t)^2
(1)判断{An}是否等差数列,并证明
(2)若数列{bn}的第n项bn是数列{an}的第bn-1项(n≥2,n∈N*)且a1=1,b1=3求数列{bn}的前n项和Tn
▼优质解答
答案和解析
1
Sn/S1=(n^2) S1=a1
Sn=a1n^2
Sn-1/S1=(n-1)^2
Sn-1=a1(n-1)^2
an=a1[n^2-(n-1)^2]=a1(2n+1)
an-1=a1(2n-1)
an-an-1=2a1
等差数列
2
b1=3,
n>=2时,bn=an-1=a1(2n-1)=(2n-1)
b2=3,b3=5
Tn=3+3+5+..+(2n-1)=3+(3+2n-1)*(n-1)/2=3+(n+1)(n-1)=n^2+2
Sn/S1=(n^2) S1=a1
Sn=a1n^2
Sn-1/S1=(n-1)^2
Sn-1=a1(n-1)^2
an=a1[n^2-(n-1)^2]=a1(2n+1)
an-1=a1(2n-1)
an-an-1=2a1
等差数列
2
b1=3,
n>=2时,bn=an-1=a1(2n-1)=(2n-1)
b2=3,b3=5
Tn=3+3+5+..+(2n-1)=3+(3+2n-1)*(n-1)/2=3+(n+1)(n-1)=n^2+2
看了 已知首项不为零的数列{An}...的网友还看了以下:
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有 2020-05-15 …
(a+1)(a^2+1)(a^4+1)(a^8+1)(a^16+1)=(a-1)[(a+1)(a^ 2020-05-22 …
已知集合A={y|y^2-(a^2+a+1)y+a(a^2+1)>0},B={y|}y=(1/2x 2020-06-12 …
规定A*B=A*B+A+B,那么当(A*2)*1=29时,A是()A⊕B=A×B+A+BA⊕2=A 2020-06-12 …
已知a/(a^2+1)=1/2,求a^2/(a^4+1)的值由a/(a^2+1)=1/2,知a≠0 2020-06-14 …
x2+|x-a|+1,x∈R,的min①当x≥a时,f(x)=x^2+x+1-a=(x+1/2)^ 2020-06-29 …
写出下列指令运行结果.A(1,1)={'thisiscell'};A{1,2}={[123;456 2020-07-20 …
matlab-1/18*pi*(2*a+3-b)^2*(2*a-b-6)+1/18*pi*(-6* 2020-07-24 …
一些因式分解的题~(1)(x^2+y^2)^2-(z^2-x^2)^2-(y^2+z^2)^2(2) 2020-11-01 …
已知a,b属于正实数a^2+b^2/2=1求y=a√(1+b^2)的最大值参考书上是用y^2=[a√ 2020-12-31 …