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平面向量平面上的两个向量OA,OB,满足|OA|=a,|OB|=b,且OA垂直OB,a、b平方和等于4,向量OP=xOA（向量）+yOB（向量）（x,y属于R),且a平方乘以（x-0.5）+b平方乘以（y-0.5）=1.（1)如果M为线段AB的中点,求证：数学

（x-0.5）·OA(向量）

在等腰三角形ABC中,顶角A=120度,AD为BC上的高,DN垂直AB,DM垂直AC,M,N为垂足DM与DN之间又怎样的数量关系?说明理由求证：AM＝四分之一AB 数学

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=kBC，直线l经过点A，过点C、B分别向直线l作垂线，垂足分别为E、F，CE交AB于点M．（1）如图1，若k=1，求证：AE+BF=CE；（2）如图2，若k=2，则AE、BF、CE之间的数量关其他

E+BF；（3）在（2）的条

如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．与AB交于点M．（1）求证：△ABC∽△AOM；（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．数学

（2013•南京）如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（1）求证：∠ADB=∠CDB；（2）若∠ADC=90°，求证：四边形MPND是正方形．数学

已知：如图，AF平分∠BAC，BC⊥AF，垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF，AF相交于P，M．求证：AB=CD．数学

直线y=kx（k大于0小于1）与双曲线x2-y2=1相交于A,B两点,点A在第一象限,B在第三象限,过A作x轴的垂线,垂足为M,直线BM与双曲线的右支交于点Q,求证：直线AB及AQ的斜率之积为定值其他

（2013•沙市区三模）如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，CD⊥AB，垂足为点D，CF⊥AF，且CF=CD，AF交⊙O于点E，BE交AC于点M．（1）求证：CF是⊙O的切线；（2）若AB=6，cos∠BCD=56，求AM的长．其他

（1）.在三角形ABC中角BAC等于90度,AB等于AC,直线m经过A,BD垂直m,CE垂直m,垂足为D,E求证DE等于BD加CE（2）.条件改为在三角形ABC中,AB等于AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有角BDA等于角AEC等于角BAC等于α, 数学

钝角.请问结论DE等于BD加

已知,三角形ABC,CB=CA,点D是AB的中点,点M在三角形ABC的内部,且角MAC=角MBC,过点M做ME垂直BC,MF垂直AC垂足为E,F,连接DE,DF,求证：DE=DF（2）若将上述条件中的CB=CA,改为CB不等于CA,其他条件不变,结论还成数学

2）问,

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