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平面向量平面上的两个向量OA,OB,满足|OA|=a,|OB|=b,且OA垂直OB,a、b平方和等于4,向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y属于R),且a平方乘以(x-0.5)+b平方乘以(y-0.5)=1.(1)如果M为线段AB的中点,求证:
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平面向量
平面上的两个向量OA,OB,满足|OA|=a,|OB|=b,且OA垂直OB,a、b平方和等于4,向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y属于R),且a平方乘以(x-0.5)+b平方乘以(y-0.5)=1.
(1)如果M为线段AB的中点,求证:MP(向量)=(x-0.5)·OA(向量)+(y-0.5)·OB(向量)
(2)求|OP|的最大值,并求此时四边形OAPB面积的最大值
平面上的两个向量OA,OB,满足|OA|=a,|OB|=b,且OA垂直OB,a、b平方和等于4,向量OP=xOA(向量)+yOB(向量)(x,y属于R),且a平方乘以(x-0.5)+b平方乘以(y-0.5)=1.
(1)如果M为线段AB的中点,求证:MP(向量)=(x-0.5)·OA(向量)+(y-0.5)·OB(向量)
(2)求|OP|的最大值,并求此时四边形OAPB面积的最大值
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答案和解析
⑴ MP=OP-OM=(xOA+yOB)-(OA+OB)/2=(x-0.5)OA+(y-0.5)OB.⑵ 应该是条件打漏:是a²(x-0.5)²+b²(y-0.5)²=1.即|MP|=1,|OP|的最大值=|OM{+1=[(a²+b²)/4]+1=2.∵a&sup...
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