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在菱形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是菱形．数学

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．（1）求证：四边形BFEP为菱形；（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q 数学

菱形BFEP的边长；②若限定

如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中点，在BD上求点P，使PC+PE取最小值，并求这个最小值．数学

已知在平行四边形ABCD中,EF经过两条对角线的交点O,且EF垂直AC分别交AB、DC于E、F说明四边形AECF是菱形数学

（2001•海南）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为3333．其他

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E，F分别是边AB，AD上的点，且满足∠BCE=∠DCF，连结EF．（1）若AF=1，求EF的长；（2）取CE的中点M，连结BM，FM，BF．求证：BM⊥FM．数学

（2014•荔城区二模）如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD=16．点E是AB的中点，P、Q是BD上的动点，且始终保持PQ=2．则四边形AEPQ周长的最小值为7+857+85．（结果保留根号）其他

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小值是（）A.3B.4C.5D.6 数学

已知：如图（1），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图（2），若AD=AF，延长AE、DC交于点G，求证：AF2=AG•DF；（3）在第（数学

H，若HE=4，EG=12，

如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD、CD上的点，且AE=CF，BE和BF交AC于点M、N．（1）求证：AM=CN；（2）联结BD，如果BD是AC与MN的比例中项，求证：BE⊥AD．数学

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