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已知在平行四边形ABCD中,EF经过两条对角线的交点O,且EF垂直AC分别交AB、DC于E、F说明四边形AECF是菱形
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已知在平行四边形ABCD中,EF经过两条对角线的交点O,且EF 垂直AC分别交 AB、 DC 于E、 F
说明四边形AECF是菱形
说明四边形AECF是菱形
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答案和解析
因为四边形ABCD是平行四边形,所以,OA=OC,AB平行且等于CD,所以,角ACD=角DAB,
又因为角AOE=角COF,所以,三角形AOE全等三角形COF,所以,AE=CF.
因为EF垂直平分AC,所以,AF=CF,所以平行四边形AECF是菱形.
又因为角AOE=角COF,所以,三角形AOE全等三角形COF,所以,AE=CF.
因为EF垂直平分AC,所以,AF=CF,所以平行四边形AECF是菱形.
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