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证明一道题,高等数学的题假设函数f(x)在闭区间〔0,1〕上连续,对于在〔0,1〕上任一点x有0《＝f(x)《＝1.试证〔0,1〕中必存在一点c,使得f(c)＝c（c为函数f(x)的不动点）. 数学

设函数f（x）=ex-ax+a（a∈R），其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．（1）求a的取值范围；（2）证明：f′（x1x2）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；（3）设点C在函数y=f 其他

x2-1x1-1=t，求（a

定义函数的“拐点”如下：设f′（x）是函数f（x）的导数，f′（x）是函数f（x）的导函数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”，已知任何数学

-4，数列{an}为等差数列

对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定义：设f′′（x）是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的导数，若f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．现已知f（其他

（Ⅰ）求函数f（x）的“拐点

已知函数f(x)=inx-a(x*X)-x,a属于R（1）若函数y=f(x)在其定义域内是单调增函数.求a的取值范围(2)设函数y=f(x)的图像被点P（2,f(2)）分成的两部分为C1,C2（点P除外）,该函数图象在点P处的切线为L且C1 数学

侧,试求所有满足条件的a的值

设函数f（x）在（-∞，+∞）内连续，其导函数图形如图所示，则在（-∞，+∞）内，（）A．函数f（x）有三个极值点，曲线y=f（x）有两个拐点B．函数f（x）有四个极值点，曲线y=f（x）其他

x）有四个极值点，曲线y=f

给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．对于二次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（数学

“拐点”，且该“拐点”就是f

设函数f（x）=lnx，g（x）=ax+bx，函数f（x）的图象与x轴的交点也在函数g（x）的图象上，且在此点处f（x）与g（x）有公切线．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）设x＞0，试比较f（x）与g（x）的大小．数学

如图，在长为4、宽为2的矩形ABCD上有一点P，沿折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．（1）求△ABP的面积y与点P移动路程x的函数关系式y=f（x 其他

）的值域．

微积分设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少微积分设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,有f(0)=f(1)=0.证明:至少存在一点ε∈(0,1),使f'(ε)=kf(ε)(k＜＞0)用辅助函数和罗尔数学

尔定理(导函数根存在定理)证

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