如图，在长为4、宽为2的矩形ABCD上有一点P，沿折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．（1）求△ABP的面积y与点P移动路程x的函数关系式y=f（x

Question

如图，在长为4、宽为2的矩形ABCD上有一点P，沿折线BCDA由B点（起点）向A点（终点）移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y=f（x）．
（1）求△ABP的面积y与点P移动路程x的函数关系式y=f（x）；
（2）作出函数y=f（x）的图象，并根据图象求y=f（x）的值域．

Answer 1

（1）由题意，
y=f（x）=

(1)/(2)×4x＝2x，0＜x≤2

(1)/(2)×4×2＝4，2＜x≤6

(1)/(2)×4×(8−x)＝16−2x，6＜x＜8

；
（2）作出图象出下；

y=f（x）的值域为（0，4]．