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数学难题（1）用数学归纳法,证明对于所有正整数n,下列各命题都正确1+3+6+.n(n+1)/2=1/6n(n+1)(n+2)1/25+1/58+1/8*11+.+1/(3n-1)(3n+2)=n/6n+41+1/1+√2+1/√2+√3+.+1/√n-1+√n= 数学

=√n

若Sn和Tn分别表示数列{an}和{bn}的前n项和，对任意自然数n，有an=-2n+32，4Tn-12Sn=13n．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设集合A={x|x=2an，n∈N}，B={y|y=4bn，n∈N}．若等差数列{cn}任一项cn∈A∩B，c 数学

1是A∩B中的最大数，且-2

点M在数轴上对应的点是m点M在数轴上对应的数为m，点N对应的数为n，且M、N、满足｜m+3｜+(n-4)=0(1)求M、kN两点之间距离；(2)点p在数轴上对应的数为X，且X是方程X-2=二分之一+六分之X的根，若数学

秒的速度沿数轴正方向运动，同

整数数列{a[n]}满足a[1]a[2]+a[2]a[3]+…+a[n-1]*a[n]=(n-1)n(n+1)/3(n=2,3,4……)求这样的数列的个数数学

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|2b-6|+（a+1）2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a-b|．（1）求线段AB的长．（2）设点P在数轴上对应的数x，当PA-PB=2时，求x的值．（3）M、N 其他

下列结论分别成立时，x的取值

有关等差数列,1、已知数列{an}的首项a(1)=1,且an＝2a(n-1)＋1n＞＝2,则a(5)为?2、已知a(1)=2,a(n+1)=2an＋3,n为非零自然数,求a(5)3、数列{an}中,a(1)=a＞0,a(n+1)=f(an)(n为非零自然数),其中f(x 数学

f(x)=2x/1+x(1)

在数列{an}中，已知a1=2，对任意正整数n都有nan+1=2（n+1）an．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项的和Sn；（3）如果对于一切非零自然数n都有nan≥λ（Sn-2）恒成立，求实数λ的其他

离散数学--阿克曼函数已知阿克曼函数A:N*N-->N的定义为:(1)A(0,n)=n+1,n>=0;(2)A(m,0)=A(m-1,1),m>0;(3)A(m,n)=A(m-1,A(m,n-1)),m>0,n>0;分别计算A(2,3)和A(3,2). 数学

(3,2).

设无穷数列{an}，如果存在常数A，对于任意给定的正数ɛ（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|an-A|<ɛ成立，就称数列{an}的极限为A，则四个无穷数列：①{（-1）n×2}；②{11×3+13 数学

2+122+123+…+12

高数之极限设Xn=cos(nπ/2）/n.问limXn=求出N,使当n>N时,Xn与其极限之差的绝n→∞对值小于正数a.当a=0.001时,求出数N. 数学

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