有关等差数列,1、已知数列{an}的首项a(1)=1,且an＝2a(n-1)＋1n＞＝2,则a(5)为?2、已知a(1)=2,a(n+1)=2an＋3,n为非零自然数,求a(5)3、数列{an}中,a(1)=a＞0,a(n+1)=f(an)(n为非零自然数),其中f(x)=2x/1+x(1)求a(2),a(3

Question

有关等差数列,
1、已知数列{an}的首项a(1) =1,且an＝2a(n-1)＋1 n＞＝2,则a(5)为?
2、已知a(1)=2,a(n+1) =2an＋3,n为非零自然数,求a(5)
3、数列{an}中,a(1)=a＞0,a(n+1)=f(an)(n为非零自然数),其中f(x)=2x/1+x
(1)求a(2),a(3),a(4)
(2)猜想一个an的通项公式
注:a后括号内容为下标
求和:1-3+5-7+……+(4n+1)-(4n+3)

Answer 1

1.an+1＝2[a(n-1)＋1](an+1)/[a(n-1)＋1]=2{an+1}等比an+1=(1+1)2^(n-1)=2^nan=2^n-12.a(n+1)+3 =2(an＋3)[a(n+1)+3]/(an＋3)=2an＋3=(2+3)2^(n-1)=5*2^(n-1)3.f(a1)=2a1/(1+a1)=a2a2=2a/(a+1)2a2/(1+a2)=a3a3=[4a/(...