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已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x0，使得对于任意实数x1，x2，总有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．（Ⅰ）求x0的值；（Ⅱ）若f（x0）=1，且对任意n∈N*，有an=f（）+1，其他

满足bn=2loan+1，将

在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），且x1=1，x2=a（a≤1，a≠0 数学

，则该数列的前2007项的和

已知点（5π/12,2）在函数f(x）=2sin（wx+φ）（w＞0,0＜|φ|＜π/2）的图像上,对任意x∈R,都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）,且|x1-x2|的最小值为π/2.问：（1）求函数f（x）的解析式及对称轴方程；（2）数学

,B=｛x|f（x）-m＜1

已知定义在R上的单调函数f（x），存在实数x，使得对于任意实数x1，x2，总有f（xx1+xx2）=f（x）+f（x1）+f（x2）恒成立．（Ⅰ）求x的值；（Ⅱ）若f（x）=1，且对任意n∈N*，有an=f（）+1，求{an} 数学

loan+1，将数列{bn}

证明函数f(x)在任意点xo连续设f(x)对一切x1,x2满足f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)在x=0处连续数学

已知函数f（x）是偶函数，f（x+1）是奇函数，且对任意的x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]<0，设a=f（8211），b=-f（509），c=f（247），则下列结论正确的是（）A.a> 数学

b>c>aD. c>a

如何证明一个抽象函数在定于区间内可导,一般步骤是什么f(x)在（0,+无穷）上连续,且对任意X1X2（x1x2在定义区间内）有f(x1乘以x2)=f(x1)+f(x2),已知f'(1)=1,证明f(x)在(0,+无穷)上可导,并求出f‘(x) 数学

设f(x)在(0,1)上连续且可导,f(0)=0,f(1)=1,证对任意正数a,b存在x1,x2使得a/f(x1)+b/f(x2)=a+ba/f'(x1)+b/f'(x2)=a+b 数学

已知函数f（x）满足f（1+x）=f（1-x），且对任意的x1，x2＞1（x1≠x2），有f(x1)−f(x2)x1−x2＞0，设a＝f(−12)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为（）A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a 其他

定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1,x2∈R,都有f[(x1+x2)/2]≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为R上的凹函数.已知二次函数f(x)=ax^2+x(a∈R,且a≠0)(1)求证：当a＞0时,函数f(x)为凹函数.（2）如果x∈[0, 数学

]时,│f(x)│≤1,试求

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