定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1,x2∈R,都有f[(x1+x2)/2]≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为R上的凹函数.已知二次函数f(x)=ax^2+x(a∈R,且a≠0)(1)求证：当a＞0时,函数f(x)为凹函数.（2）如果x∈[0,1]时,│f

Question

定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1,x2∈R,都有f[(x1+x2)/2]≤1/2[f(x1)+f(x2)],则称f(x)为R上的凹函数.
已知二次函数f(x)=ax^2+x(a∈R,且a≠0)
(1)求证：当a＞0时,函数f(x)为凹函数.
（2）如果x∈[0,1]时,│f(x)│≤1,试求实数a的取值范围.

Answer 1

里面有详细答案,想传图片,可是传不上,第二题答案是-2到0 www.wzms.cn/resource/downresource.asp?resourceid=1694