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设函数f(x)对任意实数x1、x2都满足f(x1)+f(x2)=2f(x1+x22)(x1−x22),且f(π2)=0,f(x)不恒等于0,求证:(1)f(0)=1;(2)f(x+π)=-f(x);(3)f(x+2π)=f(x)(4)f(x)=f(-
其他
x)=2f2(x)-1
若f(x)是定义在R上的减函数,且对任意的a、b∈R满足:f(a+b)=f(a)+f(b).且f(-2)=12(1)判断f(x)的奇偶性;(2)若f(k-2)
数学
高中函数已知定义在[-1,1]上的函数f(x),对任意x∈[-1,1]有f(-x)=-f(x),且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0,[f(a)+f(b)]/a+b>0.⑴判断函数f(x)在[-1,1]是增函数还是减函数并证明结论⑵接不等式f(x+1/2)
数学
已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时,f(x)
数学
已知函数f(x)的定义域R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时.0<f(x)<1(1)证明:f(0)=1,且x<已知函数f(x)的定义域R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x>0时.0<f(x)<1(1)证明:f
数学
:f(0)=1,且x<0时,
已知函数f(x)对于任意x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,并且当x>0时,f(x)>1(1)求证:f(x)为R上的单调递增函数;(2)若f(4)=5,求解不等式f(3m2-m-2)<3.
数学
1.已知函数f(x)=x(a+lnx)有极小值-e的负2次方,求实数a的值?求k£z,且k小于〖x-1〗分之f(x)对任意x>1恒成立,求k的最大值?2.已知双曲线C:a平方分之x平方减b平方分之y平方(a>0.b>0).其中一个
数学
离为根号3.求双曲线C的方程
一道高一关于函数的题目已知函数y=f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都有f(x·y)=f(x已知函数y=f(x)是定义在(0,+∞)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f(2)=1①f
数学
)的值②解关于x的不等式f(
设函数f(x)的定义域为D,如果存在正实数k,使对任意x∈D,都有x+k∈D,且f(x+k)>f(x)恒成立,则称函数f(x)为D上的“k型增函数”.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f
其他
数a的取值范围是(−∞,10
如果定义在[0,1]上的函数f(x)满足:若对任意x1,x2∈[0,1],且x1≠x2,都有|f(x1)-f(x2)|<|x1-x2|成立,则称f(x)为“M函数”.(Ⅰ)已知函数g(x)=1x+2,x∈[0,1].判断g(x)是否为
其他
x)为“M函数”,且h(0)
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