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已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1（1）求证：f（x）为R上的单调递增函数；（2）若f（4）=5，求解不等式f（3m2-m-2）＜3．
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已知函数f（x）对于任意x，y∈R，总有f（x+y）=f（x）+f（y）-1，并且当x＞0时，f（x）＞1
（1）求证：f（x）为R上的单调递增函数；
（2）若f（4）=5，求解不等式f（3m2-m-2）＜3．
（1）求证：f（x）为R上的单调递增函数；
（2）若f（4）=5，求解不等式f（3m2-m-2）＜3．
▼优质解答
答案和解析
（1）在R上任取x1，x2，且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=f（x1）-f（x2-x1+x1）=f（x1）-f（x2-x1）-f（x1）+1=1-f（x2-x1），∵x2-x1＞0，∴f（x2-x1）＞1，故f（x1）-f（x2）＜0即f（x1）＜f（x2）所以f（x）为R上的...
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