早教吧作业答案频道 -->其他-->
设函数f（x）对任意实数x1、x2都满足f（x1）+f（x2）=2f（x1+x22）（x1−x22），且f（π2）=0，f（x）不恒等于0，求证：（1）f（0）=1；（2）f（x+π）=-f（x）；（3）f（x+2π）=f（x）（4）f（x）=f（-
题目详情
设函数f（x）对任意实数x1、x2都满足f（x1）+f（x2）=2f（
）（
），且f（
）=0，f（x）不恒等于0，求证：
（1）f（0）=1；（2）f（x+π）=-f（x）；（3）f（x+2π）=f（x）
（4）f（x）=f（-x）； （5）f（2x）=2f2（x）-1
| x1+x2 |
| 2 |
| x1−x2 |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）f（0）=1；（2）f（x+π）=-f（x）；（3）f（x+2π）=f（x）
（4）f（x）=f（-x）； （5）f（2x）=2f2（x）-1
▼优质解答
答案和解析
证明：由题设f（x）对任意实数x1、x2都满足f（x1）+f（x2）=2f（x1+x22）（x1−x22），且f（π2）=0，f（x）不恒等于0，（1）令x1=x2=0，得f（0）+f（0）=2f（0）×f（0），即2f（0）×[f（0）-1]=0，故f（0）=0或f...
看了设函数f（x）对任意实数x1、...的网友还看了以下：
f（x)=2f(2-x)-x^2+8x-8求导后是f'(x)=--2f'(2-x)-2x+8想问一下 2020-03-31 …
初2物理探究凸透镜成像的规律没听课 什么都不懂 f 2f u ==的 还有在什么情况下成什么象 2020-05-16 …
函数的几个问题由于是预习所以有点摸不着头脑1、已知函数f(x)是一次函数且满足3f(x+1)-2f 2020-06-06 …
设函数f（x）满足：①对任意实数m，n都有f（m+n）+f（m-n）=2f（m）f（n）；②对任意 2020-06-12 …
若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x,y∈R),则下列各式不恒成立的是A.f（0 2020-06-12 …
若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+(y)(x,y属于R),则下列各式不恒成立的是A.f(0 2020-06-12 …
函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)(a,b∈R),则下列各式不恒成立的是（）.A. 2020-06-12 …
柯西方法求解抽象函数问题f(x)为定义在R的不恒为0的函数,f(1/2)=0,且对任意x,y,都有 2020-08-02 …
已知f(x)是定义在R上的函数,且对任意的x,y∈R,有f(x)+f(y)=2f(（x+y）/2)f 2020-11-06 …
设函数f（x）对任意实数x1、x2都满足f（x1）+f（x2）=2f（x1+x22）（x1−x22） 2020-12-13 …