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已知函数f（x）对任意x∈R满足f（x）+f（-x）=0，f（x-1）=f（x+1），若当x∈[0，1）时，f（x）=ax+b（a>0且a≠1），且f(32)＝12．（1）求实数a，b的值；（2）求函数g（x）=f2（x）+f（x）的值域．数学

下列命题中是全称命题并且是真命题的是（）A．所有菱形的四条边都相等B．若2x为偶数，则任意x∈NC．若对任意x∈R，则x2+2x+1＞0D．π是无理数 其他

设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f 数学

数a的取值范围是______

（2014•南昌一模）已知函数f（x）=ax-bxlnx，其图象经过点（1，1），且在点（e，f（e））处的切线斜率为3（e为自然对数的底数）．（1）求实数a、b的值；（2）若k∈Z，且k＜f(x)x−1对任意x＞1 其他

…+nlnn＞（n-1）2（

设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f 其他

数a的取值范围是（−∞，10

设定义在R上的奇函数f（x）满足，对任意x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2都有f(x1)−f(x2)x2−x1＜0，且f（2）=0，则不等式3f(−x)−2f(x)5x≤0的解集为（）A．（-∞，-2]∪（0，2]B．[-2，0]∪[2，+ 其他

∪[2，+∞）D．[-2，0

已知函数f（x）=x2+mx+n的图象过点（1,3）,且f（-1+x）=f（-1-x）对任意实数都成立,函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于原点对称．（1）求f（x）与g（x）的解析式；（2）若F（x）= 其他

的取值范围．

已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x）且在[1，+∞）上是增函数，不等式f（ax+2）≤f（x-1）对任意x∈[12，1]恒成立，则实数a的取值范围是（）A．[-3，-1]B．[-2，0]C．[-5，-1]D．[-2 其他

已知函数f（x）=•（-），其中=（cosωx，0），=（sinωx，1），且ω为正实数．（1）求f（x）的最大值；（2）对任意m∈R，函数y=f（x），x∈[m，m+π]的图象与直线y=有且仅有一个交点，求ω的值数学

已知定义域为R的偶函数f（x）满足对于任意实数x，都有f（1+x）=f（1-x），且当0≤x≤1时，f（x）=3x+1．（1）求证：函数f（x）是周期函数；（2）当x∈[1，3]时，求f（x）的解析式．其他

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